论数密图的数学基础

# 论数密图的数学基础 ## 数密图的定义 对于$n$阶数密图而言(n≥10, n为偶数)，有以下定义：$G(n)=(Z,C,G)$。其中Z为zones的集合，C为Currents的集合，G为gates的集合。设$c(u,v)=w\in C$，$g_i(u)=v\in G$，那么有$w=|u-v|, i=Cum(u), v=M(i)$，其中$Cum(k)=\sum ^k_{j=1}$，$M(i)$则表示将i的不断逐数位相加，直到小于n。 我们还可以得到$Cum(k)=\frac{k(k+1)}{2}$和$M(i)=i \bmod N-1$。